Theodor Burkali erhielt seine musikalische Ausbildung am Konservatorium Györ, der Franz Liszt Akademie in Budapest (Béla Kovács), dem Salzburger Mozarteum (Emil Rieder) und bei verschiedenen Meisterkursen (Sabine Meyer, Michel Portal, Francois Benda) und schloss alle Künstlerdiplome sowie seine Promotion mit Auszeichnung ab.
Als Klarinettist und Komponist war er u. a. am Concertgebouw Amsterdam, dem Wiener Konzerthaus, der Queens Hall Edinburgh, dem Salzburger Großen Festspielhaus und dem New Yorker Symphony Space präsent. Konzerte, Rundfunk- und Fernsehproduktionen führten ihn in die USA, nach Asien und Afrika.
Zudem ist er Preisträger zahlreicher Wettbewerbe (u. a. Jeunesses Musicales Bucharest, Young Artist Competition Belgien, Yamaha Wettbewerb Wien).
Er erhielt den Theodor Körner Preis für seine Komposition „ClariNova“, wurde beim Franz-Josef Reinl Kompositionswettbewerb (Wien) prämiert und bekam das Jahresstipendium für Musik (Salzburg) sowie die Kompositionsförderung des Österreichischen Bundesministeriums (2010). Seine Orchesterwerke werden von renommierten Orchestern gespielt. Zudem ist er festes Mitglied des œnm . œsterreichisches ensemble fuer neue musik.
